Структурные схемы

Материал из TAU Wiki
Версия от 22:18, 23 февраля 2010; DarkSamuel (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Структурные схемы систем автоматического управления


Составление основных уравнений системы автоматического управления во многих случаях может быть значительно облегчено использованием понятия динамических звеньев.

Структурная схема ( Структурная схема САУ, схема САУ )- это изображение системы регулирования в виде совокупности динамических звеньев с указанием связей между ними.

Структурная схема САУ может быть составлена на основе известных уравнений системы, и, наоборот, уравнения системы могут быть получены из структурной схемы. Однако первая задача может иметь различные варианты решения, тогда как вторая задача имеет всегда единственное решение.

Элементы структурных схем


Базовые элементы для построения структурной схемы САУ.

Наименование Обозначение на структурной схеме
Звено с одним входом Ezv.jpg
LaTeX: y=W(s)u(s)
Звено с двумя входами Zv2in.jpg

LaTeX: y=W_1(s)x_1(s)+W_2(s)x_2(s)
Узел( разветвление) Uz.jpg
Наименование Обозначение на структурной схеме
Cумматор Sum.jpg

LaTeX: x_3=x_1+x_2

Элемент сравнения(аналог сумматора) Sum2.jpg

LaTeX: x_3=x_1-x_2



Простейшие сочетания динамических звеньев системы автоматического управления



Наименование
соединения звеньев
Структурная схема Математическое описание структурной схемы
Последовательное Posl.jpg Уравнение выхода будет иметь вид:

LaTeX: y(s)=W_n(s)...W_2(s)W_1(s)u(s)

Результирующая ПФ системы:

LaTeX: W(s)=W_n(s)...W_2(s)W_1(s)

Параллельное Par.jpg Уравнение выхода будет иметь вид:

LaTeX: y(s)=[W_n(s)+...+W_2(s)+W_1(s)]u(s)

LaTeX: y(s)=\sum^n_{i=1}x_i(s)

Результирующая ПФ системы:

LaTeX: W(s)=\sum^n_{i=1}W_i(s)

Обратные связи САУ с положительной ОС:
POS.jpg
Уравнение выхода будет иметь вид:

LaTeX: y(s)=\frac{W(s)}{1-W(s)W_{OC}(s)}u(s)

LaTeX: \epsilon(s)=u(s)+x_1(s)

Результирующая ПФ системы:

LaTeX: W(s)=\frac{W(s)}{1-W(s)W_{OC}(s)}

САУ с отрицательной ОС:
OOS.jpg
Уравнение выхода будет иметь вид:

LaTeX: y(s)=\frac{W(s)}{1+W(s)W_{OC}(s)}u(s)

LaTeX: \epsilon(s)=u(s)-x_1(s)

Результирующая ПФ системы:

LaTeX: W(s)=\frac{W(s)}{1+W(s)W_{OC}(s)}




Правила преобразования структурных и линейных систем


Преобразование структурной схемы к удобному виду представляется возможным благодаря гибкости структурных схем. Ниже приведена таблица эквивалентных преобразований структурных схем.

Операция Исходная схема Эквивалентная схема
Перестановка сумматоров
или элементов сравнения
Psl.jpg
LaTeX: x_5=x_1-x_2+x_3+x_4
Pse1.jpg
LaTeX: x_5=x_1-x_2+x_3+x_4
Перестановка звеньев
Pz1.jpg

Pze1.jpg
Перенос узла с выхода
на вход сумматора

Pu1.jpg

Pue1.jpg
Перенос узла с входа
на выход сумматора

Pu2.jpg

Pue2.jpg
Перенос узла с выхода
на вход звена

Pu3.jpg

Pue3.jpg
Перенос узла с входа
на выход звена

Pu4.jpg

Pue4.jpg
Перенос сумматора с выхода
на вход звена

Ps3.jpg

Pse3.jpg
Перенос сумматора с входа
на выход звена

Ps4.jpg

Pse4.jpg
Замена звеньев прямой
и обратной цепей

Zz1.jpg

Zze1.jpg
Переход к единичной обратной связи
Zz1.jpg

Eose1.jpg


Личные инструменты
Пространства имён
Варианты
Действия
Навигация
Инструменты