Определение устойчивости по Ляпунову

Материал из TAU Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Невозмущенное движение называется устойчивым по Ляпунову, если для каждого заранее заданного положительного числа LaTeX: \varepsilon _i (i=1,2,...,n), как бы мало оно ни было, можно подобрать другое положительное число LaTeX: \eta _i, зависящее от LaTeX:  \varepsilon _i, такое, что при любых начальных отклонениях, удовлетворяющих условиям:

LaTeX: | \Delta x _{i0}| \leqslant \eta _i, i=1,2,...,n

все отклонения от невозмущенного движения при LaTeX: t\geqslant 0 удовлетворяют условиям:

LaTeX: | \Delta x _{i}(t)| \leqslant \varepsilon _i, i=1,2,...,n


Information.png Эта страница является незавершенной и требует дополнения с помощью материалов конспектов или учебников.

Исп. литература

В.А. Бесекерский, Е.П. Попов: "Теория систем автоматического управления", С-П 2007

Личные инструменты
Пространства имён
Варианты
Действия
Навигация
Инструменты